Teoremi e dimostrazioni Analisi e Geometria 1

Teoremi con dimostrazione richiesti da sapere per l’esame di Analisi e Geometria 1 del corso di Ingegneria Industriale al Politecnico di Milano. Contiene i seguenti teoremi:
-teorema dell’irrazionalità della radice di 2
-la formula di De Moivre
-teorema della radice n-esima di un numero complesso
-teorema dell’unicità del limite
-teorema sui limiti di successioni monotone
-teorema di permanenza del segno
-teorema di continuità della funzione composta
-teorema di esistenza degli zeri
-teorema dei valori intermedi
-teorema sulla continuità delle funzioni derivabili
-teorema di algebra delle derivate
-teorema di Fermat
-teorema di Lagrange
-teorema di Taylor con resto secondo Peano
-teorema di integrazione per parti
-teorema di integrazione per sostituzione
-teorema della media integrale
-primo teorema fondamentale del calcolo integrale
-secondo teorema fondamentale del calcolo integrale
-teorema di continuità della funzione integrale
-soluzione generale di un’equazione differenziale del primo ordine in forma normale
-disuguaglianza di Cauchy-Schwarz
-formula della distanza punto-piano
-indipendenza degli integrali di prima specie dalla parametrizzazione (teorema dell’invarianza)