Dispensa di Analisi 2 – Politecnico di Milano

Equazioni differenziali lineari: equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti, principio di sovrapposizione, struttura dell’integrale generale, problema di Cauchy. Serie numeriche: convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza. Serie di funzioni: serie di Taylor nel campo reale, serie di Fourier, derivata ed integrale di una serie. Funzioni reali di due variabili reali: continuita’, gradiente, differenziabilita’ e approssimazione lineare, derivate successive, formula di Taylor, massimi e minimi liberi. Integrali doppi: proprieta’ ed applicazioni, integrali iterati, cambiamento di variabili. Integrali di linea : lunghezza di una curva, lavoro di un campo vettoriale, campi vettoriali conservativi, funzione potenziale.