Appunti completi di Statistica (Corso di Probabilità e Statistica per l’Informatica)

5. Teoria della stima. Stimatori e stime. Errore quadratico medio. Proprietà esatte e asintotiche degli stimatori: non distorsione, non distorsione asintotica, consistenza, normalità asintotica. Metodo dei momenti e metodo di massima verosimiglianza per la costruzione di stimatori puntuali. Intervalli di confidenza e metodo della quantità pivotale. Intervalli di confidenza per media e varianza di popolazioni gaussiane. Intervalli di confidenza per caratteristiche unidimensionali di popolazione esponenziale. Intervalli di confidenza per la media di popolazioni non gaussiane nel caso di grandi campioni. Esempi e applicazioni.

6. Verifica delle ipotesi. Ipotesi statistiche, semplici e composte; errori di primo e di secondo tipo; regione critica, statistica test, livello di significatività del test, curva OC, funzione di potenza, p-value. Connessioni fra verifica delle ipotesi e intervalli di confidenza. Test per media e varianza in campioni gaussiani (test z, t e chi-quadro); altri esempi di test parametrici. Test d’ipotesi per la media e il confronto tra medie di popolazioni non gaussiane nel caso di grandi campioni. Altri esempi e applicazioni.

7. Cenni a metodi non parametrici. Test chi quadrato di buon adattamento e di indipendenza.