Fondamenti di Automatica

1. PRIMA PARTE

Introduzione all’automatica. Formulazione di un problema di controllo. Variabili controllate, variabili manipolabili e disturbi. Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso. Incertezza.

1.1 Analisi Sistemi a Tempo Continuo in Variabili di Stato

Definizione di sistema dinamico. Concetti di ingresso, uscita e stato. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante equazioni differenziali. Movimento, traiettorie, equilibrio. Formula di Lagrange. Movimento libero e movimento forzato. Principio di sovrapposizione degli effetti. Proprietà strutturali (cenni tramite esempi). Criterio degli autovalori. Criterio di Routh. Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio per sistemi non lineari.

1.2 Analisi Sistemi a Tempo Continuo Ingresso/Uscita

Trasformata di Laplace. Funzione di trasferimento: definizione, calcolo, proprietà. Poli, zeri e guadagno. Metodo di Heaviside per l’antitrasformazione. Schemi a blocchi. Connessioni
in serie, parallelo e retroazione. Risposte canoniche di sistemi del primo e secondo ordine nel dominio del tempo. Costante di tempo. Pulsazione naturale e coefficiente di  smorzamento. Costante di tempo dominante. Approssimazione a polo/i dominante/i.

Teorema della risposta in frequenza. Diagrammi cartesiani (di Bode).
Diagrammi polari. Interpretazione dei sistemi dinamici come filtri. Ritardo di tempo.

2. SECONDA PARTE

Introduzione ai sistemi di controllo in anello chiuso.  Schema generale del controllo in retroazione. Requisiti del sistema di controllo.

2.1 Analisi sistemi retroazionati

Stabilità. Criterio di Nyquist. Criterio di Bode. Stabilità robusta. Margine di fase e margine di guadagno.
Risposta in frequenza di sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Banda passante.
Precisione statica. Errore a transitorio esaurito dovuto al segnale di riferimento e ai disturbi.

2.2 Progetto del controllore

Sintesi del controllore. Specifiche di progetto. Fasi del progetto. Esempi di progetto.
Controllori lineari ad azione proporzionale-integrale-derivativa (PID). Realizzazione dei controllori PID.

Regolatori in anello aperto.

Cenni al controllo di sistemi instabili.

2.3 Sistemi a tempo discreto

Introduzione ai sistemi a tempo discreto. Stabilità (criterio degli autovalori). Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio per sistemi non lineari. Trasformata Z. Funzione ditrasferimento. Poli, zeri e guadagno.

Schemi di controllo digitale. Campionatore e mantenitore. I problemi del campionamento. Criteri di progetto di controllori digitali mediante discretizzazione di controllori analogici.